初中数学难点重点

一、 函数：（一次函数、反比例函数、二次函数）

一次函数和反比例函数在初二学到，这对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生在此丢了分。二次函数在初三学到，是在一次函数和反比例函数基础上学习的，因此要求一次函数一定要掌握好。二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变，学生如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，对中考的分数会造成很大的影响。

二、 圆：

包括位置关系，圆心角与圆周角，切线，扇形弧长及面积，这章节知识也是在初三学习的，是初中几何的重点和难点，同函数构成了初中数学的两个重难点。圆在中考中占得比例很大，穿插在各个题型当中，学不好圆的知识，中考丢分会很严重。

三、 三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）

三角形是学好几何的基础，在初一就学到了，学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明将无法进行。

四、 应用题：

包括列分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组三种题型。应用题是以小学应用题理解为基础的，要求学生的理解辨别能力很强，同时对分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组的解法有很大的要求，这三种方程是初中学习解方程的重点，不会解方程计算题就得不了分，应用题更是无法去完整解答。

五、 因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简都是初中学习的重点，中考不会以大题形式出现，但却是解答题完整解答的基础，这些基础知识掌握不好，后面的重难点就无法进行了。

六、 解三角函数题：

这个知识点在初三上册第一章学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点，而且在以后的高中数学学习中会将此知识点挖深，拓宽。成为高考的一个重点，因此，初中的同学们应将此知识点熟练掌握。

数学各年级重点

初中

七年级（上）

一、 有理数及其运算

1. 数轴

2. 绝对值

3. 有理数的加法

4. 有理数的减法

5. 有理数的加减混合运算

6. 有理数的乘法

7. 有理数的除法

8. 有理数的乘方

9. 有理数的混合运算

二、 平面图形及其位置关系

1. 线段、射线、直线

2. 比较线段的长短

3. 角的度量与表示

4. 角的比较

5. 平行

6. 垂直

三、 一元一次方程

1. 解方程

七年级（下）

一、 整式的运算

1. 整式

2. 整式的加减

3. 同底数幂的乘法

4. 幂的乘方与积的乘方

5. 同底数幂的除法

6. 整式的乘法

7. 平方差公式

8. 完全平方公式

9. 整式的除法

二、 三角形

1. 认识三角形

2. 图形的全等

3. 全等三角形

4. 探索三角形全等的条件

5. 作三角形

6. 利用三角形全等测距离

7. 探索直角三角形全等的重要条件

八年级（上）

一、 勾股定理

1. 探索勾股定理

2. 能得到直角三角形吗

二、 实数

1.平方根

2.立方根

3.实数

三、 四边形性质探索

1.平行四边形的性质

2.平行四边形的判定

3.菱形

4.矩形、正方形

5.梯形

6.平面图形的密铺

7.中心对称图形

四、 一次函数

1. 函数

2. 一次函数

3. 一次函数的图象

4. 确定一次函数的表达式

五、 二元一次方程组

1. 解二元一次方程组

2. 二元一次方程与一次函数

八年级（下）

一、 一元一次不等式和一元一次不等式组

1. 不等关系

2. 不等式的基本性质

3. 不等式的解集

4. 一元一次不等式

5. 一元一次不等式与一次函数

6. 一元一次不等式组

二、 分解因式

1. 分解因式

2. 提公因式法

3. 运用公式法

三、 分式

1. 分式

2. 分式的乘除法

3. 分式的加减法

4. 分式方程

四、 证明（一）

1. 定义与命题

2. 为什么它们平行

3. 如果两条直线平行

4. 三角形内角和定理的证明

5. 关注三角形的外角

6.

九年级（上）

一、 一元二次方程

1. 配方法

2. 公式法

3. 分解因式法

二、 反比例函数

1. 反比例函数

2. 反比例函数的图象与性质

3. 反比例函数的应用

九年级（下）

一、 二次函数

1. 二次函数所描述的关系

2. 结识抛物线

3. 刹车距离与二次函数

4. 的图象

5. 用三种方式表示二次函数

6. 二次函数与一次二次方程

二、 圆

1. 圆的对称性

2. 圆周角和圆心角的关系

3. 确定圆的条件

4. 直线和圆的位置关系

5. 圆和圆的位置关系

6. 弧长及扇形的面积

7. 圆锥的侧面积

中考数学考点汇总：

1、有理数、代数式、一元一次方程。

2、整式、直线线段和三角形。

3、实数、四边形、平面直角坐标系、一次函数和二元一次方程组。

4、不等式、分式、分解因式和证明（一）。

5、证明（二）、一元二次方程、证明（三）、反比例函数和概率

6、二次函数、圆。

初中数学老师讲课技巧

初中数学老师讲课技巧，初中数学对比低年级的数学是完全不一样的，所以老师的教学工作也要下功夫，下面大家就跟随我一起来看看初中数学老师讲课技巧的相关知识吧，希望对大家能有所帮助。

一、从思想入手，思想指挥行动

初中数学虽然刚开始学起来好像都是那么简单，一听就懂，但问题就在于小学的知识是一听就懂，一做就会，而初中的就不一样。如果不及时地巩固，很容易一听就懂，一做就“懵”。初中的知识更多的是应用，题型千变万化，没有深入地去理解知识，根本就无法应用。比如，去括号法则，叫学生背，所有的学生都能背的出来。但如果出一个去括号的题目，特别复杂一点的(小括号中括号大括号同时出现)题目，很多学生又无从下手。因此，只有了解初中阶段的数学特点，才能够去确定自己该如何去学的问题，才能够确定学习方法。

二、指导学生预习，培养自学能力

七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用。往往在预习完了之后，不知道自己懂了什么，也不知道自己什么不懂。还有的根本不知道书里讲的是什么。因为，在指导学生预习时应要求学生做到:一粗读，让学生先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二反思，让学生知道自己有什么不懂，从而带着对重要概念、公式、法则、定理及应用的疑问来上课。刚开始的时候教师可以在预习前先布置预习提纲，使学生有的放矢。养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

三、指导学生听课，向45分钟要效率

七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降。因此，学生只有掌握好正确的听课方法，才能使课堂45分钟发挥最大的效益。其实一节课虽然有45分钟，但学生的注意力往往不可能是45分钟都集中的。有研究表明，13到14岁的小孩往往只有15-30分钟的精力是集中的。这就要求教师在上课时有的放矢，在学生精力最集中的时刻把重点难点都提出来，而另外的时间可以讨论和练习的形式让学生对重难点加以巩固及应用。

数学课堂技巧一

培养学生自主学习能力

九年级学生学习任务繁重，要切实提高学生的数学能力，需要学生具备一定的自主学习能力。如何培养学生自主学习能力?

(1)一些学生缺乏自主学习的习惯，对教师的依赖十分严重。因此，要大力提倡、鼓励学生自主学习，促使学生形成自主学习的好习惯。

(2)一些学生课后学习十分刻苦，但学习效率低，成绩难以有效地提高。因此，教师要加强学生学习方法的指导，提高学生的解题能力，丰富学生的解题技巧。例如，笔者在教学“相似三角形的判定”时，通过阅读教材、动手操作、观察猜想和度量验证等学习实践活动，化抽象为形象记忆，使学生能够较容易地接受消化，加深了学生对“相似三角形的判定”的理解。

提升教学能力

提升教师的教学能力，才能切实提高教学质量。如何提升教师的教学能力?

(1)科学性、系统性地研究教材的概念、定理、定义、公式、法则、性质等，理顺内容的逻辑结构，并查看相关资料，补充教学容量。确保在课堂教学时高效有序地展开教学内容，使教学过程具备有效性、完整性、规范性。

(2)课堂掌控能力。教师对课堂的掌控，是引导学生积极思考、有效互动，促使学生进入教学内容的主要方式。课堂“太紧”，如频繁地向学生提出问题，容易使学生产生厌倦情绪，也不能“太松”而导致整个课堂失去秩序。应做到张弛有度，有效调控，这样才能有的放矢，游刃有余。

加强训练、发散思维

初中数学教学内容涵盖了大量的技巧技能，而要掌握好这些解题技巧，就需要大量的习题训练。也只有习题训练，才能将学生所学的理论知识转化为实际解决问题的能力，除此而外，掌握解题技巧还能帮助学生解决实际生活问题，提高数学的实效性，激发学生的学习动机。教学中，除了教导学生掌握解题的技能技巧，提高解题效率以外，还要重视学生数学思维能力的培养，使学生学会运用数学思想看待、分析、解决问题。例如，笔者在教学“平面几何”时，强调学生运用对称、平移、旋转、相似变换等转换思想的理解和运用，以提高学生的思维转换能力。

数学课堂技巧二

引导学生善于思考

数学学习是学习者在原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的联系，形成新的数学认知结构的过程.由于这种工作最终必须由学习者相对独立地完成.因此，在教学过程中，教师对学生要进行思法指导，教师应着力于使学生达到融会贯通的境界.在指导时，应使学生注意：多思、勤思，随听随思;深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题;善思，由听和观察去联想、猜想、归纳

养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题目是难免的，但不是搞题海战术，应熟悉掌握各种题型的解题思路.学生课后往往急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习，以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用.在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚.对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的`解题过程，两者放在一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正.在平时要养成良好的解题习惯，让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如.

培养学生的理解记忆能力

教学生如何克服遗忘，以科学的方法记忆数学知识，对学生来说是很有益处的.初中新生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中生的新要求.因此，重视对学生进行记忆方法的指导，这是初中数学教学的必然要求.在教学中，首先要重视改革教学方法，抛弃满堂灌，以避免学生“消化不良”;其次要善于结合数学实际，教给学生相应的方法.

常见的高中老师教学方法技巧

1、 头脑风暴教学法：就是教师引导学生就某一课题自由发表意见，并对其意见的正确 性或准确性教师不进行任何评价的方法。它是一种能在最短的时间里，获得最多的思想和观点的工作方法。被广泛应用于教学、企业管理和科研工作中。在职业教学中，教师和学生可通过大脑风暴法，讨论和收集解决实际问题的建议(也称为建议集合)，通过集体讨论得出结论。

2、案例教学法：是指通过—个具体教育情境的描述，引导学生对这些特殊情景进行讨 论的一种教学方法。案例教学的宗旨不是传授最终真理，而是通过—个个具体案例的讨论和思考，去诱发学生的创造潜能，他甚至不在乎能不能得出正确答案，他真正重视的是得出答案的思考过程。在课堂上，每个人都需要贡献自己的智慧，没有旁观者，只有参与者。学生一方面从教师的引导中增进对一些问题的认识并提高解决问题的能力，另一方面也从同学之间的交流、讨论中提高对问题的洞察力。

3、项目教学法：项目教学法是师生通过共同实施一个完整的项目工作而进行的教学活 动，在职业教育中，项目是指生产一件具体的、具有实际应用价值的产品为目的的任务。随着现代科学技术及生产组织形式对职业教育要求的提高，人们越来越多地采用小组工作的方式及共同制定计划、共同分工完成整个项目。在许多情况下，参加项目教学工作小组的学生来自不同的专业和工种，不同的职业专业领域，目的是训练他们在今后的实际工作中与不同的专业、不同的部门的同事合作的能力和对参与的整个项目完成的能力。

4、读书指导法：是教师指导学生通过阅读教科书、参考书，独立的获取知识，培养自 我学习能力的方法，它包括指导学生阅读教科书、参考书，指导学生预习，复习、使用工具书以及阅读相应的课外书籍，在教学过程中，学生对书本知识的学习需要他们自己的阅读和领会，因此让学生掌握读书方法，培养他们的阅读能力和习惯是十分必要的，读书指导法有利于调动学生的主动性，培养认真读书独立思考的习惯与能力，可以弥补教师讲授的不足;也有利于扩大学生的知识面并培养自我学习的能力，从而提高学生自学和自我教育的能力。

5、实习作业法：实习作业法是教师根据教学大纲的要求，组织学生在校内或校外进行 实际操作，把书本知识运用于实践的方法。该方法在自然学科的教学中占有重要的地位。采用这种方法有利于培养学生综合运用书本知识、从事实际工作的能力，有利于培养学生的独立性和创造性，对于教学中理论联系实际和实现劳动技术教育任务具有重要意义。

6、发现法：发现法也称解决问题法，该法从学生的好奇好问好动心理特点出发，以发 展探究性思维为目标，以学科的基本结沟为内容，在教师的指导下让学生自己去发观、回答和解决问题。运用这种方法，可使学生成为知识的发现者，充分发挥认识能动性，发展对掌握知识的探究和创造精神。运用发现法的一般程序是：

(1)提出要解决的问题或创设问题情境，激发学生提出并探究问题的要求;

(2)学生利用教师和教材所提供的材料，对课题进行分析、思考，提出解答的假设;

(3)引导学生展开争论，验证假设;

(4)对争论做出总结;得到原理或概念并检验核实。该方法利于激发学生的探究靖神，使学生学到科学认识的方法。但也有不利于学生掌握系统知识的弱点。

互联网+时代教育信息化的教学手段

一、多媒体教学

在信息化教学手段当中用的最多的是多媒体教学，现在很多学校都配备多媒体教学设备，教师可以利用这些设备进行课件展示、视频播放等操作，这种方式利用了多媒体设备的优点，图文并茂、资源丰富，并且能直观感受，这种方式在信息化教学当中为老师们所喜爱。

二、在线课堂

在网络发达的今天，信息化教学比较突出的就是在线课堂。很多商家也纷纷投入在线课堂的研究，并聘请一线优秀教师录制大量的课堂视频，然后进行在线教育。在线教育相比传统课堂有很大的优点，可以随时随地进行学习，不受学校作息时间的限制，可以听全国各地名师教学，资源也十分丰富，但是在线课堂往往是收费的，免费的在线课堂比较少。

三、翻转课堂

翻转课堂的发展也只有十几年的十年，但是引起了很多教师的兴趣。这种课堂把主动权留给学生，而老师在课前录制短视频，把教学的核心内容进行精讲，学生在课前提前预习教学内容，观看老师讲解视频，在课堂上老师就不再专门进行讲解教学内容，和过去传统授课模式不同，教师重视对学生的辅导和交流，做到因人施教。学生课下可以利用网络进行讨论也可以和教师进行交流。这种方式改变了传统教学模式，教学视频制作短小精悍，学生学习互动性强，教学和学习时间重新构建，复习测试方便灵活等，国内很多学校在研究如何进行翻转课堂以及提高课堂教学效率。

四、慕课

慕课在网络发展的今天，更有其特色，慕课和传统课堂不同，慕课参与的人数比较多，甚至可以达到16万人。慕课是一种大规模的在线教学模式，老师和学生都可以来自世界各地，没有地域限制，参与的人数比较多。慕课强调兴趣导向，愿意学习的都可以参与进来。