比与比例是否有相同点与不同点?

比和比例既有联系,又有区别。

联系:比和比例有着密切联系。

比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。

比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。比例是比的发展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来。

如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

区别:

比和比例的区别用表说明。

意 义 形 式 组 成

比 比是表示两个数相除的关系 比由两项组成(前项、后项) 任意两个数都能组成比

比例 比例是表示两个比相等 的关系 比例由四项组成(两个内 项、两个外项) 任意四个数不一定都能组成比例

正比例与反比例的相同点与不同点

相同点 不同点 关系式

正比例 两种相关联的量,一种量随着另一种量的变化而变化 相对应的两个量的比值(商)一定 (一 定)

反比例 两种相关联的量,一 种量随着另一种量的变化而变化。 相对应的两个量的积一定 xy=k (一定)

1.比和比例。

比是表示两个数相除的关系。

比例是表示两个比相等的关系。

它们的意义不同,形式也不同。比由两项组成(前项、后项),比例由四项组成(两个内项两个外项)。

比和比例的区别是?

关于比和比例的小升初数学常考内容讲义

 第九讲 比和比例

 两个数相除又叫做两个数的比.

 一、比和比例的性质

 性质1:若a: b=c:d,则(a + c):(b + d)= a:b=c:d;

 性质2:若a: b=c:d,则(a - c):(b - d)= a:b=c:d;

 性质3:若a: b=c:d,则(a +x c):(b +x d)=a:b=c:d;(x为常数)

 性质4:若a: b=c:d,则ad = b(即外项积等于内项积)

 正比例:如果ab=k(k为常数),则称a、b成正比;

 反比例:如果ab=k(k为常数),则称a、b成反比.

 二、比和比例在行程问题中的体现

 在行程问题中,因为有速度=

 ,所以:

 当一组物体行走速度相等,那么行走的路程比等于对应时间的反比;

 当一组物体行走路程相等,那么行走的速度比等于对应时间的反比;

 当一组物体行走时间相等,那么行走的速度比等于对应路程的正比.

 1.A和B两个数的比是8:5,每一数都减少34后,A是B的2倍,试求这两个数.

 分析与解

 方法一:设A为8x,则B为5x,于是有(8x-34):(5x-34)=2:1,x=17,所以A为136,B为85.

 方法二:因为减少的数相同,所以前后A 、B的差不变,开始时差占3份,后来差占1份且与B一样多,也就是说减少的34,占开始的3-1=2份,所以开始的`1份为342=17,所以A为178=136,B为175=85.

 2.近年来火车大提速,1427次火车自北京西站开往安庆西站,行驶至全程的5/11再向前56千米处所用时间比提速前减少了60分钟,而到达安庆西站比提速前早了2小时.问北京西站、安庆西站两地相距多少千米?

 6.已知三种混合物由三种成分A、B、C组成,第一种仅含成分A和B,重量比为3:5;第二种只含成分B和C,重量比为I:2;第三种只含成分A和C,重量之比为2:3.以什么比例取这些混合物,才能使所得的混合物中A,B和C,这三种成分的重量比为3:5:2 ?

 分析与解注意到第一种混合物种A、B重量比与最终混合物的A、B重量比相同,均为3:5.所以,先将第二种、第三种混合物的A、B重量比调整到 3:5,再将第二种、第三种混合物中A、B与第一种混合物中A、B视为单一物质.

 第二种混合物不含A,第三种混合物不含B,所以1.5倍第三种混合物含A为3,5倍第二种混合物含B为5,即第二种、第三种混合物的重量比为5:1.5.

 于是此时含有C为52+1.53=14.5,在最终混合物中C的含量为3A/5B含量的2倍.有14.52-1=6.25,所以含有第一种混合物6.25.

 即第一、二、三这三种混合物的比例为6.25:5:1.5=25:20:6.

 7.现有男、女职工共1100人,其中全体男工和全体女工可用同样天数完成同样的工作;若将男工人数和女工人数对调一下,则全体男25天完成的工作,全体女工需36天才能完成,问:男、女工各多少人?

 分析与解 直接设出男、女工人数,然后在通过方程求解,过程会比较繁琐.

 设开始男工为1,此时女工为k,有1名男工相当k名女工.男工、女工人数对调以后,则男工为k,相当于女工k2,女工为I.

;

比和比例的联系与区别

1、比的意义是两个数相除又叫做两个数的比,比是表示两个数相除,有两项;

2、比是由一个前项和一个后项组成的除法算式,只不过把“÷”(除号)改成了“:”(比号)而已,但除法算式表示的是一种运算,而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

3、举一个例子,比如12÷8用比的形式写作12:8。“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

4、按照上文的例子,12:8这个比并不是最简整数比。最简整数比指比的前后皆是整数且为互质数。将比进行化简可得3:2,比的化简,是指把一个比的前项与后项化成最简单整数比。

扩展资料:

比和比例区别:

比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。

比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质: 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数,比值不变。而比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。

参考资料:

百度百科:比;

百度百科:比和比例

区别:

 1、意义不同

 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。

 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。

 2、基本性质不同

 比的性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

 比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

 联系:

 1、比是研究两个量之间的关系,所以它有两项。比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。

 2、比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。

本文来自作者[努力啊大诗霜]投稿,不代表游游号立场,如若转载,请注明出处:https://uucheng.com/uuch/4036.html

(3)
努力啊大诗霜的头像努力啊大诗霜签约作者

文章推荐

发表回复

作者才能评论

评论列表(3条)

  • 努力啊大诗霜的头像
    努力啊大诗霜 2025年10月12日

    我是游游号的签约作者“努力啊大诗霜”

  • 努力啊大诗霜
    努力啊大诗霜 2025年10月12日

    本文概览:比和比例既有联系,又有区别。 联系:比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。 比例是...

  • 努力啊大诗霜
    用户101209 2025年10月12日

    文章不错《比与比例是否有相同点与不同点?》内容很有帮助

联系我们

邮件:游游号@gmail.com

工作时间:周一至周五,9:30-17:30,节假日休息

关注微信