怎样求纸带上的加速度和某一点的速度

利用打点计时器纸带上的数据计算加速度和某一点的速度的方法：

根据匀变速直线运动时间中点速度等于这段时间内的平均速度

Vn=(Xn+Xn+1)/2T

根据匀变速直线运动相邻的、相等的时间间隔内位移差相等

△x=aT^2 a=△x/T^2

总结用打点计时器测量瞬时速度与平均速度的方法

（1）每隔一个计时点取一个计数点，所以相邻计数点间的时间间隔T=0.04s，

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：

v3＝

x3+x4

＝

2.38+2.88

0.08

＝65.8cm/s，v4＝

x5+x4

＝

3.39+2.88

0.08

＝78.4cm/s

（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，

得：x4-x1=3a1T2?

x5-x2=3a2T2?

x6-x3=3a3T2?

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值

得：a=

（a1+a2+a3）=

0.0387+0.0339+0.0288?0.0238?0.0190?0.0140

9×0.042

=3.1m/s2

故答案为：（1）65.8；78.4；（2）3.1

总结用打点计时器测量瞬时速度与平均速度的方法介绍如下：

平均速度：V=(x6+x7+x8+x9)/4t4t为f→j过程所用时间。

h点时的瞬时速度为一定只能取与h相邻的两点g、i间的时间，否则时间太长(如f→j的时间)就不能近似为瞬时：v=(x7+x8)/2t2t为g→i所用时间。

加速度：利用△x=at^2,经过逐差法处理实际上是若干偶数小段合成二大段，以减小测量相对误差的方法得：

（x8+x9）-（x6+x7）=a(2t)^2 ∴a=「（x8+x9）-（x6+x7）」/4t^2

打点计时器介绍

打点计时器是一种测量短暂时间的工具。如果运动物体带动的纸带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点也相应的表示出了运动物体在不同时刻的位置。研究纸带上的各点间的间隔，就可分析物体的运动频率。

电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，其工作电压在6V以下，一般在4~6V之间，需要由学生电源供电?[2]?，电源的频率是50Hz，它每隔0.02s打一次点。即一秒打50个点。电火花打点计时器是利用火花放电在纸带上打出墨迹而显示出点迹的计时仪器，使用220V交流电压，当频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点。

电火花计时器工作时，纸带运动所受到的阻力比较小，它比电磁打点计时器实验误差小。电火花打点原理：交流电的电源电压大小会周期性改变，当电压值达到较大时（一般认为是最大时），就会放出电火花，于是电火花会周期性出现，由于纸张不导电，所以不能将电火花吸引在纸面上，而作为导体的碳膜就起到了“引雷”的作用，将印记“打”在纸带上。

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