数学题目

这是久违的奎贝尔教授.奎贝尔教授：“我又为你们想出一个问题.在我饲养的动物中，除了两只以外所有的动物都是狗，除了两只以外，所有的都是猫，除了两只以外所有的都是鹦鹉，我总共养了多少只动物？你想出来了吗？

奎贝尔教授只养了三只动物：一只狗，一只猫和一只鹦鹉。除了两只以外所有的都是狗，除了两只以外所有的都是猫，除了两只以外所有的都是鹦鹉。

如果你领悟到“所有”这个词可以指仅仅一只动物的话，头脑中就有了这个问题的答案。最简单的情况一只狗，一只猫，一只鹦鹉，既是其解。然而，把这个问题用代数形式来表示也是一次很好的练习。

令x，y，z分别为狗，猫，鹦鹉的只数，n为动物的总数，我们可以写出下列四个联立方程：

n=x+2

n=y+2

n=z+2

n=x+y+z

解此联立方程有许多标准方法。显然，根据前三个方程式，可得出x=y=z。由于3n=x+y+z+6减去第四个方程，得到n=3，因此x+2=3，所以x=1。全部答案可由x值求得。

由于动物只数通常是正整数(谁养的猫是用分数来表示只数的?)，可以把奎贝尔教授的动物问题看作所谓刁番图问题的一个平凡例子。这是一个其方程解必须是整数的代数问题。一个刁番图方程有时无解，有时只有一个解，有时有不止一个或个数有限的解，有时有无穷多个解。

青蛙的左边有5只，右边有3只，一共有9只动物。

根据题意列算式：

5+1+3

=6+3

所以一共有9只动物。

加法计算的性质：

加法计算中，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值最大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，任何数加0仍得原数。

例如：共有三个苹果和两个苹果的组合，共计五个苹果。该观察结果等同于数学表达式“3 + 2 = 5”，即“3加2等于5”。

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